[사회조사분석사 2급 실기] 작업형3.신뢰구간 추정

03. 신뢰구간 추정

 

1. 추정

 1) 점추정

 2) 구간추정

 

1.모평균 구간 추정하기 위해서 알아야 할 것

1) 점추정량

2) 신뢰계수

3) 표준오차 

모평균의 신뢰구간 = 점추정량1+-신뢰구간X표준오차

표준편차 : 

표준오차Standard erro : 표본통계량(표본평균)의 표준편차 = 표준편차/√n

★모평균 추론을 위해 사용되는 분포

1, 대표본일때(N>30) → Z분포 

   중심극한정리*

2. 소표본일때

① 정규모집단

    → ① 모분산을 알때 → Z분포

    → ② 모분산을 모를 때 → Tn-1분포 사용

② 비정규모집단→ 빙법 없음

 

* t분포는 차이 검정할 때 많이 쓰임

 

★ 대표본인 경우 z표본 외워야 함.

 1. 신뢰계수 외울 수 있음.

90%신뢰구간 : z = 1.645

95%신뢰구간 : z = 1.96

99%신뢰구간 : z = 2.575

2. 신뢰구간은 

 P(X-Za/2 < X < X+Za/2) = 1-a

 

★ t분포 이용 모평균의 신뢰구간 추정

 P(X-Tn-1, a/2 X s/√n < X < X+Tn-1, a/2 X s/√n) = 1-a

 

 2. 모비율의 추정

np >= 5, nq>=5 일 경우 표본비율의 분포는 근사적으로 정규분포에 따르게 되므로 일반적으로 대표본을 구성하여 정규분포 이용해서 추정함.

 

모비율의 표준오차 * 사진 촬영

모비율의 신뢰구간 * 사진 촬영

2. 신뢰구간 * 사진촬영 

2-1. 사회조사 : 여론조사에서 신뢰수준 95%에 표준오차 +-3.1% 라고 함.