[사회조사분석사 2급 실기] 작업형4.가설검정

 

제일 처음 해야 할 것

귀무가설 H0

대립가설(연구가설) H1(=Ha)

 

 

귀무가설 : 다르지 않다. 항상 = 이 포함된다.

대립가설

 

기존에 알려진 모수들이 사실이 아닐 것 같을 때 가설을 설정한다.

연구자가 귀무가설을 기각해야지만 대립 가설을 주장할 수 있기 때문에 기각을 목적으로 수립하는 경우가 많다.

기각, 기각을 하지 않는다.라는 말을 쓴다.

 

양측검정 : H0 : A=A1

좌측검정 : H0 : A>=A1

우측검정 : H0 : A<=A1

 

유의수준 알파는 보통 주어지는데 주어지지 않을 경우 0.05(5%)로 보면 됨.

 

가설검정의 일반적인 절차.

(1) 가설검정과정

- 귀무가설과 대립가설 설정

 - 유의수준 알파 선택

 - 검정통계량 선정 : Z검정, t검정, x2검정

 - 기각역 계산 

 - 검정통계량 계산

 - 기각역과 검정통계량 비교 하고 결론 냄.

 

(2) 검정통계량 

 검정통계량은 귀무가설의 기각 여부를 결정하는데 사용되는 표본통계량을 말한다. 

임계치 : 유의수준이 정해지면 자동적으로 구해짐

 계산된 검정통계량 : 표본정보를 이용하여 실제로 계산된 검정통계량

 

(3) 기각역과 유의수준

 

가설검정의 오류

1종오류, 2종오류

	H0 기각못함	H0 기각
귀무가설 사실	good (1 - a)	제1종 오류(알파)
귀무가설 거짓	제2종 오류(베타)	good(1-베타), 검정력

 

제1종 오류 : 귀무가설이 사실인데 기각하는 경우

제2종 오류 : 귀무가설이 거짓인데 기각하는 경우 , 거짓 귀무가설을 기각 못했으면 사실이 뭔데? 가 돼버리기 때문임..

검정력 : 이 높다는 것은 가설검정 결과에 대한 신뢰성이 높다는 것 (틀린 것을 틀렸다고..)

 

a 올라갈수록 b는 내려가고 검정력은 올라간다.

-> b 때문에 a를 올릴 수는 없다. 왜냐면 a는 오류이기 때문에.. 

a를 보통 고정시키고 b를 낮추려고 한다.

-> b를 낮추는 방법은 n표본의 크기를 늘린다 , 더 정확한 의사결정이 가능하다는 의미이기 때문에 통계적 의사결정의 오류는 감소하게 된다는 것이다. 

 

 

★주요 모수에 대한 가설검정

 1. 모평균에 대한 가설검정

양측 검정

좌측 검정

우측 검정

 

 

 

유의수준	양측	단측
10%	1.645	1.28
5%	1.96	1.645
1%	2.575	2.33

★Z검정

 

1. 모분산이 알려져있고 정규 모집단인 경우

2. 대표본인 경우(N>=30)

 

★★ t검정(정규분포라는 가정이 반드시 필요)

 

1. 모분산이 알려지지 않은 경우, 자유도 n-1의 t검정 수행

2. 대표본인 경우 Z검정 수행할 수 있음

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 2. 모비율에 대한 가설검정

양측검정

좌측검정

우측검정

★ 모비율의 검정

 np>= 5, nq<=5인 ㄱㅇ우 표본비율의 확률분포는 근사적으로 정규분포를 따르게 됨. 따라서 가설검정 z검정으로 수행할 수 있음.

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P값에 해석

1. P값 적용, 유의확율, Sig. , ** = 직접계산한 검정통계량 보다 더 멀리 관찰될 확률이다. 그래서 언제나 결과 나온다. 

 p값 < 유의수준 보다 작아야지만 H0귀무가설이 기각한다. 

2. P값 해석

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★차이검정

1. 독립표본에 대한 모평균의 차이검정 : 독립표본에서는 모평균의 차이에 대한 추론을 위해 포본평균의 차이에 대한 평균과 분산을 구할 수 있음. 

 H0 : 모집단 1의 평균 = 모집단 2의 평균 , U1 - U2 = 0

 

 t분포를 이용한 모평균의 차이 검정

  - 모집단이 정규분포, 소 표본 : 

  - 등분산 가정 (자유도 : n1 -1 +n2 -1 = n1 +n2 -2 

 

2. 대응 표본에 의한 차이검정

 - 독립이 아닌 모집단에서 무작위로 표본을 추출하거나 동일한 모집단에서 특정한 상황에 따라 표본의 값이 어떻게 변화하였는가를 비교하는 것이다.  대응 표본을 이용한 평균의 차이 분석을 쌍체비교라고 함.

 

표본	상황1	상황2	편차d
1 2 3	X11 X12 X13	X21 X22 X23	D1 = X11 -X21 D2 = X12-X22 D3 = X13-X23

 

 h0:모평균의 차이없음 

 h1: 모평균 차이 있음.

 

3. F분포를 이용한 모분산 차이검정.

오른쪽으로 꼬리가 긴 양의 값만을 가진다.